UBI 501 - Bilgisayar Bilimlerinin Kuramsal Temelleri

ÖĞRETİM ÜYESİ
İlker Kocabaş, Yrd.Doç.Dr.
ASİSTANT
Cemre Candemir
DERS NOTU

DERSİN AMACI
Bu dersin amacı öğrencilerin, algoritmalar ve veri yapılarını tanımlamak için gerekli olan matematiksel araçlarını ve sayısal sistem tasarımlarında kullanılan modern cebir kavramlarını tanımasını sağlamaktır.

DETAYLAR

Dersin Adı

Bilgisayar Bilimlerinin Kuramsal Temelleri

Dersin Kodu

UBI 501

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Seviyesi

Uyum (Yükseklisans)

Dersin AKTS Kredisi

7,5

Haftalık Ders Saati
(Kuramsal)

3

Haftalık Uygulama Saati

0

Haftalık Laboratuar Saati

0

Dersin Verildiği Yıl

1

Dersin Verildiği Yarıyıl

1

Dersin Öğretim Üyesi

(Üyeleri)

Yard. Doç. Dr. Müge Fesci Sayıt

Öğretim Sistemi

Örgün Eğitim

Eğitim Dili

Türkçe

Dersin Ön Koşulu Olan Ders(ler)

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Staj Durumu

Yok

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilerin,  algoritmalar ve veri yapılarını tanımlamak için gerekli olan matematiksel araçlarını ve sayısal sistem tasarımlarında kullanılan modern cebir kavramlarını tanımasını sağlamaktır.

 

Öğrenme Çıktıları

1-       Matematiksel argümanları okumak, anlamak ve oluşturabilmek için matematiksel mantık yürütme yeteneği kazanabilme.

2-       Sayma problemlerinin çözümü için kombinasyonal analiz yapabilme

3-        Ayrık nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkileri göstermek için kullanılan soyut matematiksel yapılar ile çalışabilme

4-       Bir bilgisayar programı için algoritma oluşturabilme ve bu algoritmanın doğruluğunu ispatlayabilme.

5-       Bir algoritmanın bir bilgisayarda çalıştırılması için gerekli olan bilgisayar bellek ve çalışma zamanı analizini yapabilme.

Dersin İçeriği

Temel matematiksel kavramlar ve yapılar. Algoritmalar: Algoritma Karmaşıklığı, Tamsayılar, Matrisler. Matematiksel Mantık Yürütme: İspat Yöntemleri, tümevarım, Özyineleme. Sayma: Sayma Temelleri, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar, Ayrık Olasılık.

İlişkiler: İlişkileri gösterme, Eşitlik İlişkileri. Çizgeler: Çizge Terminolojisi, Çizgeleri Gösterme, Ağaçlar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği (16 Haftalık)

HAFTA

KONULAR

Teorik Dersler

Uygulama

1

Temel Kuramlar: Mantık, Önerme Eşitlikleri, Doğrulamalar ve  Niceleyiciler

Tanışma

2

Temel Kuramlar: Kümeler, Küme İşlemleri, Fonksiyonlar

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

3

Temel Kuramlar: Diziler ve Toplamalar

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

4

Temel Kuramlar: Big-O gösterimi, Fonksiyon Yükselişleri

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

5

Temeller: Algortimalar, Algoritma Karmaşıklığı, Tamsayılar, Matrisler

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

6

Matematiksel Mantık Yürütme: İspat Yöntemleri, Tümevarım, Özyineleme 

Okuma,ödev problemlerinin tartışılması

7

Arasınav

 

8

Sayma:  Sayma Temelleri, Pigeonhole Prensibi, Permütasyonlar, Kombinasyonlar

Okuma,  ödev problemlerinin tartışılması

9

Sayma: Ayrık Olasılık, Permütasyon ve Kombinasyon Üretme, Yineleme İlişkileri

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

10

İlişkiler: n-ary İlişkiler, İlişkilerin Gösterimi, İlişki Kapama, Eşitlik İlişkileri

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

11

Çizgeler: Çizge Terminolojisi, Çizge Gösterimi

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

12

Çizgeler: Çizge İzomorfizmi, Bağlanabilirlik

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

13

Çizgeler: Euler ve Hamilton Yolları, Ağaçlar

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

14

Boolean Cebir: Boolean Fonksiyonları, Mantık Kapıları, Devre minimize etme

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

15

Hesaplama Modelleme: Sonlu Durum Makineleri, Turing Makineleri

Okuma, ödev problemlerinin tartışılması

 

16

Final Sınavı

 

 

Ders Kitabı/Malzemesi/Önerilen Kaynaklar

Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 6th ed., McGraw Hill, 2007

 

© 2014 Uluslararası Bilgisayar Enstitüsü. TÜM HAKLARI SAKLIDIR.